Menja var søster til Fenja i den nordiske mytologi. De var jættepiger med enorme kræfter. De var trælle for Frode som tvang dem til at male guld og gode tider på kværnen Grotte. De gode tider mærkede søstrene dog ikke noget til for Kong Frode undte dem ikke mere hvile end det tog et vers at kvæde. Men søstrene tog hævn og fremmalede en søkonge med en hær der nedkæmpede Kong Frode. Men søkongen handlede med salt og han tog søstrene og Grotte ombord på sit skib hvor han tvang dem til at male salt. Til sidst fik skibet overvægt af det meget salt og gik til bunds. Nede på havbunden står Grotte endnu og maler salt.
Nogle mener at den står i havet mellem Fanø og Mandø fordi havet er særligt salt der og fordi de to øers navne passer med de to søstres.
Menja er i nutiden den ene af de to færger der sejler mellem Esbjerg og Nordby på Fanø.
